Skip to content

මොකක්ද මේ ඩක්වර්ත්-ලුවිස්-ස්ටර්න් ක්‍රමය

විශේෂයෙන් තරුණ පොදු සමාජ කතිකාවත තුළ ශ්‍රී ලංකාවේ හඳුනාගත හැකි ජනප්‍රිය කියමනක් වන්නේ " විදුලි බිල හැදෙන හැටි, අසවල් සමාගමේ ඩේටා කැපෙන හැටි සහ ඩක්වර්ත් ලුවිස් හැදෙන හැටි දෙවියො තමයි දන්නේ " මෙය ඉතා ජනප්‍රිය කියමනකි.

මින් ඩක්වර්ත් ලුවිස් ස්ටර්න් ක්‍රමය ගත්විට විශේෂයෙන් මේ දිනවල පැවැත්වෙන ආසියා කුසලාන එක්දින ක්‍රිකට් තරඟාවලිය අතර තුරදී තරඟ කිහිපයකටම වර්ෂාවෙන් බාධා ඇති වූ බැවින් නැවත වතාවක් ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය නැතිනම් DLS Method පිළිබඳව කතිකාවතක් නිර්මාණය වී ඇති අතර එහිදී පාකිස්තාන කණ්ඩායම සමග පැවති නිල නොවන අවසන් පූර්ව තරඟයේදී ද ශ්‍රී ලංකා කණ්ඩායමට ලකුණු 252 ක ඉලක්කයක් හිමි වූයේ ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමයට අනුවයි.

කෙසේ නමුත් ආරම්භයේ සඳහන් කළ සේම DLS ක්‍රමය පිළිබඳව මතු වූ සමාජ කතිකාවත තුළ හඳුනාගත හැකි එක් පොදු ලක්ෂණයක් වන්නේ මෙම ක්‍රමය පිළිබඳව පැහැදිලි අවබෝධයක් ලබා ගැනීම ඉතාමත් අසීරු වන බව සහ ඒ පිළිබඳව පැහැදිලි අවබෝධයක් ලබා ගැනීම ඉතාම සතුටට කරුණක් වන බවය. එහිදී ද විශේෂයෙන් ක්‍රිකට් ප්‍රේක්ෂකයින් මේ පිළිබඳව බොහෝ සෙයින් සාකච්ඡා කරණු ද හඳුනාගත හැකිය. කෙසේ නමුත් සාමාන්‍යයෙන් ක්‍රිකට් භාෂාවෙන් පවසන පරිදි ක්‍රිකට් ක්‍රීඩාව ආගමක් සේ අදහන ශ්‍රී ලංකාවේ අප සියල්ලම මේ පිළිබඳව යම් අවබෝධයක් ලබා සිටීම ද වටී යැයි සිතේ.

අප සියල්ල සාමාන්‍යයෙන් දන්නා පරිදි සීමිත ඕවර් ක්‍රිකට් තරඟ වලදී තරඟය අතරතුරදී වර්ෂාවෙන් යම් බාධාවක් එල්ල වුවහොත් වර්තමානයේදී නම් තරඟයේ ඉතුරු සියල්ල තීරණය කරන්නේ ඩක්වර්ත් ලුවිස් ස්ටර්න් ( Dukworth-Lewis-Stern method ) ක්‍රමයට අනුවය. මෙහිදී වර්තමානයේ නම් පැවසීමට හේතුව වූයේ ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය භාවිත කිරීමට පෙර ක්‍රිකට් තරඟ වලදී වෙනත් ක්‍රම භාවිත වූ බවින් සහ එසේ භාවිත වූ ක්‍රමයන්ගේ පැවති අඩු පාඩු මඟහරවා ගැනීමට DLS ක්‍රමය කරලියට පැමිණි බැවිනි. ඒ අනුව  DLS ක්‍රමයට පෙර භාවිත වූ ක්‍රමයන් කිහිපයක් පිළිබඳව විමසා බලන්නේ නම්

වර්ෂාවෙන් හෝ ආලෝකයෙන් සීමිත ඕවර් ක්‍රිකට් තරඟ සඳහා යම්කිසි බාධාවක් වුවහොත් තරඟයේ ඉදිරි කටයුතු තීරණය කිරීම සඳහා මුල් කාලයේ භාවිත කර ඇත්තේ Average run rate method ( ARR ) ක්‍රමයයි. මෙහිදී එක් එක් කණ්ඩායමේ දළ ලකුණු වේගය අනුව ඔවුන්ට හිමිවන ඉලක්කය හෝ ජය පැරදුම තීරණය කර ඇත.

උදාහරණයක් ලෙස ගෙන සිතන්නේ නම් A කණ්ඩායම සිය පන්දුවාර පනහ අවසානයේ මුළු ලකුණු 300 ක් ලබා ගන්නා අතර B කණ්ඩායමට තරඟය ජයග්‍රහණය කිරීමටනම් පන්දුවාර පනහ තුළ ලකුණු 301 ක් ලබාගත යුතුය.
එනම් ඔවුන් එක් පන්දුවාරයකට 6.02 ක හෝ ඊට වැඩි දළ ලකුණු වේගයක් පවත්වාගත යුතුය. ( 301 ÷ 50 ). ඉදිං B කණ්ඩායම ආරම්භයේ සිට පන්දුවාරයකට 6.02 ක හෝ ඊට වැඩි දළ ළකුණු වේගයක් පවත්වාගෙන ගියේ නම් තරඟය අතරතුරදී වර්ෂාවෙන් බාධා ඇති වූව ද ඔවුන්ට ජයග්‍රහණය හිමි වේ.

බැලූ බැල්මට මෙම ක්‍රමයේ ගැටළුවක් නැත යැයි පෙනුණ ද ප්‍රයෝගිකව පිටියේ තරඟ ක්‍රීඩා කරන විට මුල් පන්දුවාර කිහිපය තුළ කඩුළු ආරක්ෂා කර ගනිමින් අවසන් පන්දුවාර කිහිපය තුළ දළ ලකුණු වේගය වැඩි කිරීමට ක්‍රීඩකයින් උත්සාහ කරන බැවින් සහ කඩුළු බිඳ වැටෙන විටදී ලකුණු වේගය අඩු වීම. එසේ අඩු වූවත් ක්‍රීඩකයින් පිටියේ ස්ථාවර වූ විට යලිත් ලකුණු වේගය වැඩි වීම ආදී අවිනිශ්චිත භාවයන් නිසා මෙම ක්‍රමය ගැටළු සහගත වන්නට විය.

මෙය තවත් පැහැදිලි කරගන්නේ නම් ඉහත උදාහරණයට අනුව B කණ්ඩායම තරඟය ක්‍රීඩා කරගෙන යනවිට පන්දුවාර 25 ක් තුළ කඩුළු 9 ක් දැවී ලකුණු 160 ක් ලබාගෙන  ඇතැයි සිතමු. මේ මොහොතේ වර්ෂාව ඇදහැලීම හේතුවෙන් තරඟය ඉදිරියට පවත්වාගෙන යා නොහැකි අතර එම නිසා දළ ලකුණු වේගය අනුව B කණ්ඩායම පන්දුවාර 25 ක් තුළ ලබා සිටිය යුත්තේ ලකුණු 150 කි.

එම නිසා ඔවුන්ට ජයග්‍රහණය හිමි වේ. නමුත් පවතින ගැටළුව වන්නේ B කණ්ඩායමේ ඒ වන විට කඩුළු 9 ක් දැවී ගොස් තිබීම සහ බොහෝ විට තරඟය ඉදිරියට ක්‍රීඩා කලේ නම් B කණ්ඩායමේ ඉතිරි කඩුල්ල ද ඉක්මනින් දවා ගැනීමට A කණ්ඩායමට අවස්ථාව පැවතීමයි. එම නිසා එය A කණ්ඩායමට විශාල අවාසියකි. මේ ආදී කාරණා හේතුවෙන් Average run rate method ( ARR ) 1990 පමණ වන විට භාවිතයෙන් ඉවත් වී ඇත.

1988-89 ඕස්ට්‍රේලියාව සහ බටහිර ඉන්දීය කොදෙව් කණ්ඩායම සමග පැවති ක්‍රිකට් තරඟාවලියක තෙවැනි තරඟයේදී Average run rate method ක්‍රමය භාවිත කිරීමේදී ඕස්ට්‍රේලියාවට ඉතාම අසාධාරණයක්  වූවා යැයි පවසමින් ඕස්ට්‍රේලියාවෙන් මෙම ක්‍රමයට දැඩි විවේචන එල්ල කරමින් ඔවුන් ඉන් පසුව මෙම ක්‍රමය වෙනුවට  1990 මුල් කාලයේ Most productive Over method ( MPO ) හඳුන්වා දෙන ලදී.

මෙම ක්‍රමයේදී යොදාගන්නේ කණ්ඩායමක් විසින් යැවූ අඩුම  ලකුණු සහිත පන්දුවාර ගණන වන අතර මෙය උදාහරණයක් මඟින් පැහැදිලි කරගන්නේ නම් A කණ්ඩායම පන්දුවාර 50 ක් තුළ ලකුණු 250 ක් රැස්කර ඇති අතර ඔවුන්ගේ ඉනිමේ නිළකුණු පන්දුවාර 5 ක් සහ ලකුණු 1 බැගින් ලබාගත් පන්දුවාර 2 ක්, ලකුණු 2 බැගින් ලබා ගත් පන්දුවාර 3 ක් ඇතුලත් යැයි සිතමු. මේ අඩුම ලකුණු ලබාගත් පන්දුවාර 10 කි.

B කණ්ඩායමේ ඉලක්කය වන්නේ පන්දුවාර 50 තුළදී ලකුණු 251 ක් වන අතර නමුත් වර්ෂාව හේතුවෙන් තරඟයෙන් පන්දුවාර 10 ක් ඉවත් කිරීමට සිදු වී ඇත. එවිට අඩු වන්නේ ඉහතින් සඳහන් කළ අඩුම ලකුණු ලබා දුන් පන්දුවාර 10 යි. එනම් එම පන්දුවාර 10 ට A කණ්ඩායම ලබාගෙන ඇත්තේ ලකුණු 8 ක් පමණක් වන අතර ඒ අනුව B කණ්ඩායමේ ඉලක්කයෙන් ලකුණු 8 ක් අඩු වේ. ඒ අනුව B කණ්ඩායමට පන්දුවාර 40 ක් තුළ ලකුණු 143 ක් ලබා ගැනීමට සිදු වේ.

ඉදිං මෙම ක්‍රමයේදී B කණ්ඩායම ඉතාමත් අඩුවෙන් පන්දුවාර 10 ක් යවා තිබීම ඔවුන්ගේ දක්ෂතාවය වන අතර අවසානයේ එම දක්ෂතාවයම ඔවුන්ගේ අවාසියට පිහිටා ඇත. මන්ද ඔවුන්ගේ ඉලක්කයෙන් අඩුවන්නේ ලකුණු 8 ක් පමණි. නමුත් ඔවුන්ට පන්දුවාර 10 ක් අහිමි වේ. එම නිසා මෙම ක්‍රමය ද විශාල ගැටළුකාරී දෙයක් බවට පත්වන්නට වී ඇත.

මේ සඳහා හොඳම උදාහරණය වන්නේ 1992 ලෝක කුසලානයේ දකුණු අප්‍රිකාව සහ එංගලන්තය අතර අවසන් පූර්ව තරඟයයි. එහිදී දකුණු අප්‍රිකා කණ්ඩායමට අවසන් පන්දු 13 දී ලකුණු 22 ක් අවශ්‍යව තිබූ අතර එය බැලූ බැල්මට ජයගත හැකි ඉලක්කයකි. නමුත් වර්ෂාව හේතුවෙන් තරඟය කෙටි වේලාවකට නවතා දැමීමට සිදු වූ අතර එම නිසා තරඟයෙන් පන්දුවාර 2 ක් ඉවත් කිරීමට සිදු විය.

දකුණු අප්‍රිකානු කණ්ඩායම මුලින් පන්දුවට පහර දුන් එංගලන්තයට එරෙහිව ඒ වන විට  නිළකුණු පන්දුවාර දෙකක් යවා තිබූ අතර ඒ අනුව ඉවත් වූයේ එම පන්දුවාර දෙකයි.  එවිට දකුණු අප්‍රිකාවට පන්දු 13 න් පන්දුවාර 2 ක් අහිමිව එක් පන්දුවක් තුළ හිමි වූ ඉලක්කය වූයේ ලකුණු 22 කි. මේ හේතුවෙන් Most productive Over method සැබවින්ම විහිළුවක් බවට පත් වූ අතර එම නිසා එයද භාවිතයෙන් ඉවත් වන ලදී.

මේ ආදී භාවිත වූ නොයෙකුත් ක්‍රමයන්ගේ පැවති දුර්වලතා මඟහරවා ගනිමින් භාවිතයට පැමිණි සාර්ථක ක්‍රමයක් ලෙස ෆ්‍රෑන්ක් ඩක්වර්ත් සහ ටෝනි ලුවිස් යන සංක්‍යාණ විද්‍යාඥයින් හඳුන්වා දුන් සහ ස්ටීවන් ස්ටර්න් පසු කාලයේ සංවර්ධනය කළ ඩක්වර්ත්-ලුවිස්-ස්ටර්න් ක්‍රමය හඳුන්වා දිය හැකිය. සැබවින්ම මෙය මුල් කාලයේ භාවිත වූයේ ඩක්වර්ත්-ලුවිස් ක්‍රමය වශයෙන් වන අතර බොහෝ පිරිසකට හුරු පුරුදු වන්නේ ද එයයි. නමුත් 2014 න් පසුව ඩක්වර්ත්-ලුවිස් යන්නට ක්‍රමය තව දුරටත් වැඩි දියුණු කළ ස්ටීවන් ස්ටර්න්ගේ නමද එක් වූ අතර එම නිසා මෙම ක්‍රමය අද හඳුන්වන්නේ ඩක්වර්ත්-ලුවිස්-ස්ටර්න් ක්‍රමය වශයෙනි. ( DLS  method ).

ඩක්වර්ත්-ලුවිස් ක්‍රමය මුල් වරට භාවිත වන්නේ 1997 එංගලන්තය සහ සිම්බාබ්වේ අතර පැවති එක්දින තරඟයකදී වන අතර පසුව අන්‍තර්ජාතික ක්‍රිකට් කවුන්සිලය විසින් නිල වශයෙන් අන්තර්ජාතික ක්‍රිකට් තරඟ සඳහා 1999 සිට මෙම ක්‍රමය භාවිත කරණු ලබයි.

වර්ෂාවෙන් හෝ ආලෝක තත්වයෙන් තරඟයට කිසියම් බාධාවක් ඇති වුවහොත් DLS ක්‍රමයේදී සලකා බලන්නේ එක් එක් කණ්ඩායමට තරඟය ක්‍රිඩා කිරීමට ඒ වන විට ඇති සම්පත් ප්‍රමාණයයි. එමෙන්ම මෙහිදී සම්පුර්ණයෙන්ම භාවිත වන්නේ සංක්‍යාණ විද්‍යාවයි ( Statistics ).

මෙම ක්‍රමයේදී පසුගිය ක්‍රිකට් තරඟ ගණනාවක ( ආසන්න වසර හතර තුළ පැවති තරඟවල ) තරඟ ක්‍රියාත්මක වූ ආකාරය සලකා බලා එක් එක් කණ්ඩායමට ඇති සම්පත් ප්‍රමාණය තීරණය කරන අතර එසේ තීරණය කරමින් සාදාගත් වගුවක් DLS ක්‍රමයේදී භාවිත කරයි. පහත දැක්වෙන්නේ එවැනි වගුවක් වන අතර ඒ ඇසුරින් මෙය තව දුරටත් පැහැදිලි කරගත හැකිය.

වගුවට අනුව එක් එක් කණ්ඩායමට තරඟය ක්‍රීඩා කිරීමට පන්දුවාර පනහම සහ කඩුළු දහයම ඉතුරුව පවතී නම් ඔවුන්ට තරඟය ජයග්‍රහණය කිරීමට සම්පත් 100% ක් පවතී. පන්දුවාර 40 ක දී එක් කඩුල්ලක් දැවී ගොස් ඇතිනම් ඔවුන්ට තරඟය ජයග්‍රහණය කිරීමට 84.5 ක සම්පත් ඇත. පන්දුවාර 20 කදී කඩුළු පහක් දැවී ගොස් ඇතිනම් තරඟය ජයග්‍රහණය කිරීමට ඇත්තේ 40 % ක සම්පත් ප්‍රමාණයකි. මේ ආකාරයට DLS ක්‍රමයේදී පෙර ක්‍රීඩා කරන ලද තරඟ ගණනාවක දත්ත සලකා බලා වගුවක් සකස් කරගෙන ඇත.

පෙර පැවති ක්‍රම වලදී විශේෂයෙන් කඩුළු ප්‍රමාණය පිළිබඳව සැලකිල්ලක් නොදැක් වූ නමුත් DLS ක්‍රමයේදී කඩුළු ප්‍රමාණය ද සලකා බලයි. එනම් මෙහිදී ප්‍රධාන වශයෙන් සලකනු ලබන්නේ. කොපමණ පන්දු වාර ප්‍රමාණයක් ඉතිරිව තිබේ ද?, කොපමණ කඩුළු ප්‍රමාණයක් ඉතිරිව තිබේ ද? යන සාධක දෙකය. එමෙන්ම පහත වගුවේ ආකාරයට මෙහිදී ඉතිරිව ඇති පන්දුවාර ප්‍රමාණය ද සලකා බලයි.

එම වගුවට අනුව කණ්ඩායමකට පන්දුවාර 49 යි පන්දු පහක් තරඟයේ ඉතිරිව ඇත. නමුත් එක් කඩුල්ලක් දැවී ගොස්ය. එසේ නම් ඔවුන්ට තරඟය ජයග්‍රහණය කිරීමට ඇති සම්පත් ප්‍රමාණය 93.2% යි. මේ ආකාරයට වර්තමානයේ නම් සෑම වසරකම ජූලි මාසයේ මෙම වගු යාවත්කාලීන කිරීම සිදු කරයි. ඒ ආසන්න වසර හතරේ තරඟ පිළිබඳව කරුණු සලකා බලමින් ය. මෙම වගු හඳුන්වන්නේ Standerd edition යන නමින් වන අතර මෙය වර්තමානයේ නම් සම්පූර්ණයෙන්ම ක්‍රියාත්මක වන්නේ පරිඝණක ක්‍රියාවලියකට අනුවය.

ක්‍රිකට් ක්‍රීඩාව වඩාත් අවිනිශ්චිත ක්‍රීඩාවක් බැවින් කිසිදු දෙයක් කල් තබා තීරණය කළ නොහැකි අතර එම නිසා සැබවින්ම DLS ක්‍රමයේදී සිදුවන්නේ මෙම වගු භාවිත කරමින් ඉදිරියට මෙසේ වේවි යැයි සාධාරණ ලෙස සහ පිළිගත හැකි ලෙස උපකල්පනය කිරීමය. එම උපකල්පනය මත අදාළ කණ්ඩායමට ලබා දිය යුතු ඉලක්කය තීරණය වේ.  මෙය පිළිගත හැක්කේ ඒ සඳහා දත්ත භාවිත කරන බැවිනි.

කෙසේ නමුත් Standerd edition  භාවිත කරන ලද්දේ ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය හඳුන්වා දුන් මුල් කාල වකවානු තුලදීය. නමුත් Standerd edition සෑම තරඟයකටම වඩාත් සාධාරණ නොවීමේ ගැටළුවක් ඇතිවීම හේතුවෙන් මෙම වගු වර්තමානයේ තරඟය ක්‍රියාත්මක වන අතරතුරදීම යාවත්කාලීන වීම සිදු වේ. එම නිසා සියලු ගැටළු මගහරවා ගනිමින් අදාළ තරඟයටම අදාළ වගු ඇසුරින් ඉලක්කය තීරණය කිරීම කිසිදු ගැටළුවක් නැති තත්වයක් උදාකර ඇත.

පරිඝණකය හරහා මෙම වගුවල පවතින අගයන් පන්දුවෙන් පන්දුවට යාවත්කාලීන වන බැවින් වගුවේ අගයන් තීරණය වන්නේ ඒ මොහොතේය. ඒ තරඟයට අදාලවය. එය හඳුන්වන්නේ professional edition යන නමිනි. ඉදිං තරඟයක් ක්‍රියාත්මක වන අතරතුරදී වර්ෂාවෙන් බාධා ඇති වී තරඟය නවතා දැමීමට සිදු වුවහොත් තරඟයට අදාළව සැකසුණු මෙම professional edition එක දෙස බලා ඔබට ද අදාළ ඉලක්කය හෝ ජය පැරදුම තීරණය කළ හැකිය.

මා ආරම්භයේ සඳහන් කළ 1988- 89 world series cup නමින් හැඳින් වූ ඕස්ට්‍රේලියා සහ බටහිර ඉන්දීය කොදෙව්   ක්‍රිකට් තරඟාවලියේ තුන්වන තරඟයේදී ප්‍රථමයෙන් පන්දුවට පහර දුන් ඕස්ට්‍රේලියාව වර්ෂාව හේතුවෙන් තරඟය නවතා දමන විට පන්දුවාර 38 ක් අවසානයේ කඩුළු 6 ක් දැවී ලකුණු 226 ක් ලබා ගන්නට විය. ඒ අනුව පසුව කොදෙව් කණ්ඩායමට හිමි වූ ඉලක්කය වූයේ පන්දුවාර 38 ක දී ලකුණු 227 කි. නමුත් DLS ක්‍රමයටනම් ඔවුන් පන්දුවාර 38 ක දී ලකූණු 232 ක් ලබාගත යුතුය.

මන්ද මුලින් පන්දුවට පහරදුන් ඕස්ට්‍රේලියා කණ්ඩායම පන්දුවට පහර දෙන්නේ පන්දුවාර 50 ම ක්‍රීඩා කිරීමේ බලාපොරොත්තුවෙන් කඩුළු ආරක්ෂා කරගනිමිනි. නමුත් බටහිර ඉන්දීය කොදෙව් කණ්ඩායමට එවැනි ගැටළුවක් නැත. මන්ද ඔවුන් ක්‍රීඩා කළ යුත්තේ පන්දුවාර 38 ක් පමණක් බව දන්නා හෙයිනි. එම නිසා DLS ක්‍රමයට අනුව ඔවුන්ට ජයග්‍රහණය සඳහා වැඩි ලකුණු ගණනක් හිමි වේ.

කෙසේ නමුත් එම තරඟය ක්‍රීඩා කරමින් යන විට නැවත වර්ෂාවෙන් බාධා ඇති වන්නට වූ අතර ඒ වන විට බටහිර ඉන්දීය කොදෙව් කණ්ඩායම පන්දුවාර 6 යි පන්දු 2 ක දී කඩුළු 2 ක් දැවී ලකුණු 47 ක් ලබා සිටින්නට විය. ඉන් පසු නැවත වරක් තරඟය පන්දුවාර 18 කට සීමා කරමින් තරඟය ආරම්භ වූ අතර එවිට ඒ වන විට පැවති average run rate ක්‍රමය අනුව කොදෙව් කණ්ඩායමට හිමි වූ ඉලක්කය වූයේ ලකුණු 108 කි.

ඒ වන විට ඔවුන් පන්දුවාර 6 යි පන්දු 2 ක් ක්‍රීඩා කරමින් ලකුණු 47 ක් ලබා සිටි බැවින් කොදෙව් කණ්ඩායමට සැබවින්ම හිමි වූ ඉලක්කය පන්දුවාර 11 කදී ලකුණු 62 ක් වූ අතර එය ද කඩුළු 8 ක් අතැතිවය. එම නිසා කොදෙව් කණ්ඩායම ඉතාමත් පහසුවෙන් එම තරඟය ජයගත් අතර නමුත් ඩක්වර්ත්-ලුවිස් ක්‍රමයට අනුවනම් කොදෙව් කණ්ඩායමට හිමිවන ඉලක්කය ලකුණු 139 කි. එම නිසා බැලූ බැල්මට මෙන්ම අභ්‍යන්තරික වශයෙන් ද ඩක්වර්ත්-ලුවිස්-ස්ටර්න් ක්‍රමය ඉතාමත් සාධාරණ බැවින් වර්තමානයේ අන්තර්ජාතික ක්‍රිකට් තරඟ සඳහා මෙම ක්‍රමය භාවිත කරයි.

Latest